第2节 · 核心知识点
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故障类型与统计规律
要点
按故障后系统仍否保持三相对称，分横向故障（短路）与纵向故障（断线）。短路分三相短路、两相短路、两相接地短路、单相接地短路与两点接地短路（异名两相在不同地点接地）。现场统计：单相接地短路约占故障总数的 65% 以上，两相接地约 10%~15%，两相短路约 10%，三相短路仅约 5%，但三相短路电流最大、后果最严重，是设备选型的校核工况。
短路的危害与计算目的
要点
危害：① 电动力效应（F ∝ i2）使绕组变形；② 热效应（Q ∝ I2t）烧损绝缘；③ 电压骤降破坏用户用电与厂用电；④ 功率缺额破坏并列运行稳定性；⑤ 不对称短路的不平衡电流干扰通信线路。计算目的：为断路器开断能力选择、动稳定与热稳定校验、继电保护整定与自动化装置定值、限流措施设计提供电流与电压数据。
标幺值短路计算的假设与基准
要点
工程假设：忽略负荷电流与线路电容、忽略元件电阻（只计电抗）、各发电机次暂态电势 E″ = 1.0∠0°、变压器变比取两侧平均额定电压之比，因而全网可用唯一平均额定电压级。基准：SB 全网统一，UB = Uav，则 ZB = Uav2/SB，IB = SB/(√3 Uav)。电抗归算：X* = X SB/Uav2。
各元件次暂态电抗与等值电路
要点
发电机用次暂态电抗 X″d（标幺，以自身额定容量为基准，汽轮发电机约 0.10~0.20）；变压器 XT* = (Uk%/100) · (SB/SN)，Uk% 由短路试验给出；线路 XL* = x1l SB/Uav2（架空线 x1 ≈ 0.4 Ω/km，电缆约 0.08 Ω/km）。三者串联即构成短路点到电源的等值电抗 X*Σ；无限大电源系统用系统短路容量折算 Xs* = SB/Sk。
三相短路电流的求解与网络化简
要点
三相短路是三相对称故障，只有正序网络有电流，短路点通过纯电抗短接。网络化简手段：串并联、星三角（Δ-Y）变换、分布系数法（求各支路电流分配）。短路电流周期分量起始有效值 I″ = E″/(√3 (X″d + Xext))，用标幺值则 I″* = E″*/X*Σ，取 E″* = 1.0 时 I″* = 1/X*Σ，有名值 I″ = IB/X*Σ。
冲击电流与冲击系数
要点
短路电流含周期分量与非周期（直流）分量。非周期分量初值最大、按 Ta = X/(ωR) 衰减，与周期分量叠加后约在 t = 0.01 s 达峰值，即冲击电流 ish = √2 KshI″，其中 Ksh = 1 + e−0.01/Ta。一般取 1.8，发电机端取 1.9。全电流最大有效值 Ish = I″√(1 + 2(Ksh − 1)2) ≈ 1.51 I″（Ksh = 1.8）。
短路容量与短路电流的三个阶段
要点
短路容量 S″ = √3 Uav I″ = SB/X*Σ，它等价于该点的系统短路功率，是选择断路器开断能力（额定开断电流）的直接依据。短路电流经历：次暂态（X″d 起作用，I″，t ≈ 0~0.1 s）→ 暂态（X′d 起作用，I′，约 0.1~3 s）→ 稳态（Xd 起作用，I∞）。校验热效应必须用与短路持续时间 tk 对应的 It。
运算曲线法与计算电抗
要点
当电源容量有限、不能按无限大电源处理时，用运算曲线求任意时刻 t 的短路电流：先把系统向短路点化简为若干电源支路，计算各支路的计算电抗 Xjs = X*Σ (SNΣ/SB)（以电源额定容量为基准），再按 Xjs 与 t 查曲线得 It*，最后乘支路额定电流。近似工程做法：离短路点电气距离远的电源可合并为无限大电源，取 E″ = 1.0、I″ = 1/X*Σ。
对称分量法与 α 算子
要点
任一组不对称三相相量可唯一分解为三组对称分量：正序（a-b-c，逆时针）、负序（a-c-b）、零序（三相同相）。取 α = ej120° = −1/2 + j√3/2，α2 = ej240°，α3 = 1，1 + α + α2 = 0。分解：İa1 = (Ïa + αÏb + α2Ïc)/3，İa2 = (Ïa + α2Ïb + αÏc)/3，İa0 = (Ïa + Ïb + Ïc)/3。合成：Ïa = İa1 + İa2 + İa0，Ïb = α2İa1 + αİa2 + İa0，Ïc = αİa1 + α2İa2 + İa0。
各元件序阻抗与序网络
要点
发电机：正序用 X″d，负序 X2 与 X″d 同量级（约 0.15~0.25 标幺），零序 X0 很小（约 0.03~0.15 标幺）且与中性点接地方式有关。变压器：零序能否流通取决于接线组别与中性点接地——Y0/Δ 时 Δ 侧零序自成环流、不流出，外电路零序电抗近似等于正序；Y0/Y0 且两侧中性点均接地时零序可穿越；中性点不接地则零序网络在该侧断开。线路：架空线 X0 ≈ (3~3.5)X1（有架空地线时减小），电缆差别较小。负荷一般不计入序网。
边界条件与复合序网
要点
由短路点边界条件确定三个序网的连接方式：单相接地（İb = İc = 0，Ua = 0）→ 三序网络串联；两相短路（İa = 0，Ub = Uc）→ 正序与负序并联；两相接地短路（İa = 0，Ub = Uc = 0）→ 三序网络并联（负序与零序先并联再与正序串联）；三相短路为对称故障，只用正序网络。正序网络含电源 E″ = 1.0∠0°，负序与零序网络均无电源。
正序等效定则与附加电抗
要点
各种不对称短路都可以化成"在正序网络短路点串联一个附加电抗 XΔ"的对称短路：İa1 = EΣ/(X1Σ + XΔ)，短路点故障相电流 Ik(n) = m(n) Ia1。对应关系：三相 XΔ = 0、m = 1；两相 XΔ = X2Σ、m = √3；两相接地 XΔ = X2Σ || X0Σ、m = √3 √(1 − X2ΣX0Σ/(X2Σ + X0Σ)2)；单相接地 XΔ = X2Σ + X0Σ、m = 3。
各类短路电流比较与经阻抗短路
要点
在 X1Σ = X2Σ = X0Σ 且电源为无限大时，Ik(3) > Ik(2) = (√3/2)Ik(3)。但当 X0Σ 明显小于 X1Σ（中性点直接接地、零序阻抗小）时，单相接地电流可以超过三相短路电流，绝不能死记"三相最大"。经阻抗短路：在附加电抗中计入过渡电阻，如单相接地取 XΔ = X2Σ + X0Σ + 3Rg（弧光电阻可达数欧），起到天然限流作用。
计算机故障计算与限流措施
要点
计算机算法以节点阻抗矩阵 Z = Y−1 为核心：故障前 Uf(0) 由潮流给出，短路点注入电流 If = Uf(0)/(Zff + Zf)，任一节点电压 Ui = Ui(0) − ZifIf；不对称故障用三序 Z 阵按复合序网联立求解，大电网用稀疏三角分解与因子表修正。工程限流措施：串联电抗器、变压器分列运行、母线分段、采用高阻抗变压器、加装限流电抗与故障限流器（FCL）。