第2节 · 核心知识点
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电力系统稳定的定义与分类
要点
稳定指系统受到扰动后能否回到稳态运行点（或过渡到新的可接受稳态）。按物理量分为三类：功角稳定（同步发电机间电磁转矩与转子角）、频率稳定（有功—频率平衡）、电压稳定（无功—电压平衡）。按扰动大小分为小扰动稳定（可线性化）与大扰动稳定（暂态稳定）。
工程上最危险的是大扰动下的暂态功角稳定与电压崩溃。
安全稳定导则三级标准
要点
第一级：N-1（任一回线路／主变／发电机无故障跳闸）保持稳定运行和正常供电，不允许损失负荷。第二级：N-2 或严重故障时保持稳定，但允许损失部分负荷（可切负荷、可解列）。第三级：极端故障下不发生系统崩溃、防止大面积停电，允许有控制的解列与黑启动。
导则的核心思想是「分层防御、逐级降低后果」。
转子运动方程
要点
物理形式 J dω/dt = MT − ME（转矩形式）。以电角度表示并化为标幺值：
dδ/dt = ω − ωN，M d²δ/dt² = PT − PE，其中 M = TJ/ωN。
不平衡功率越大，转子加速度越大；方程是全部功角稳定分析的基础。
惯性时间常数与惯性常数
要点
惯性时间常数 TJ = Jω²N/SN = 2H，单位为秒，物理意义是「额定转矩下把转子从静止加速到额定转速所需时间」，代表机组抗扰动的惯性能力。国产汽轮机 TJ 约 6~12 s，水轮机约 4~8 s，风电机组（构网型）等效 TJ 仅 1~3 s。
惯性常数 M = TJ/ωN（秒²／弧度），故 d²δ/dt² = (ωN/TJ)(PT − PE)。
功角特性曲线
要点
隐极机（Xd = Xq）：PE = (EqU/XΣ) sinδ，为正弦曲线，δ = 90° 时取极限功率。
凸极机：PE = (EqU/XdΣ)sinδ + (U²/2)(1/XqΣ − 1/XdΣ)sin2δ，极限角略小于 90°。
增加电气距离（XΣ 变大）会整体压低曲线，减小极限功率。
静态稳定储备系数
要点
Kp = (Pmax − P0)/P0 × 100%。导则要求：正常运行方式 ≥ 15%~20%，事故后运行方式 ≥ 10%。
储备系数与运行功角一一对应：Kp = 1/sinδ0 − 1。δ0 = 30° 时约 100%，δ0 = 60° 时约 15.5%，δ0 = 70° 时仅 6.4%，已不合格。
小干扰稳定与阻尼力矩
要点
小扰动线性化后用 dPE/dδ > 0（同步功率系数 SE > 0）判定静态稳定，即稳定域为 δ < 90°。计及励磁绕组、阻尼绕组和励磁调节器后，还产生附加同步力矩与阻尼力矩：阻尼力矩为负时系统产生自发增幅的低频振荡（0.1~2.5 Hz）。
对策是加装电力系统稳定器 PSS，为励磁附加一个与转速偏差同相的阻尼信号。
暂态稳定与等面积定则
要点
大扰动（短路、切机、切负荷）后系统能否恢复同步。故障期间 PmaxⅠ 降低，机械功率大于电磁功率，转子加速，功角增大；故障切除后曲线回升到 PmaxⅢ，电磁功率大于机械功率，转子减速。
定性判据：加速面积 ≤ 减速面积（等面积定则），即转子在加速期间积蓄的动能能被减速期间全部吸收。
极限切除角与极限切除时间
要点
极限切除角 δcr：加速面积恰好等于最大减速面积时的切除角，
cosδcr = [PT(δmax − δ0) + PmaxⅢcosδmax − PmaxⅡcosδ0] / (PmaxⅢ − PmaxⅡ)。
极限切除时间 tcr = √(2Mδacc/(PT − PmaxⅡ))，即保护+断路器全 clearing time 必须小于 tcr 并留裕度。
暂态稳定的数值解法
要点
对 d²δ/dt² = (ωN/TJ)(PT − PE) 做数值积分：显式欧拉（简单、精度低）、改进欧拉（预测—校正，二阶，手算友好）、四阶龙格—库塔（工程标准）、隐式梯形（刚性系统稳定）。
发电机模型从经典二阶（E′ 恒定）到考虑励磁、阻尼绕组的详细模型（E″、6 阶）逐级细化；负荷模型（恒功率／恒电流／恒阻抗）显著影响结果。
提高暂态稳定的措施
要点
按作用可分为三类：减小加速面积——快速切除故障与快速保护、快关汽门、电气制动、切机；增大减速面积——自动重合闸（单相／三相）、强行励磁与快速励磁、串联电容补偿、中间开关站、SVC/STATCOM/调相机；提升系统惯量与支撑——储能、构网型（Grid-Forming）变流器提供虚拟惯量与电压支撑。
措施选择要兼顾有效性、经济性与对系统其他断面的影响。
电压稳定与 P-V 曲线
要点
电压稳定的本质是负荷点无功功率平衡。作 P-V（鼻形）曲线，上半支 dV/dP < 0 为稳定运行区，鼻点（临界点）对应最大传输功率，下半支为不稳定区。
电压崩溃诱因：重负荷、无功不足、OLTC 反向调节、负荷恢复特性（恒功率负荷）。对策：无功补偿（电容器／SVC／调相机）、低压减载、限制 OLTC 动作、长期电压稳定协调控制。
频率稳定与低频减载
要点
频率动态由系统惯量与有功—频率静特性决定：TJ dΔω/dt = ΔPm − ΔPL − KDΔω。关键指标是频率变化率 RoCoF（Hz/s）与频率最低点。
一次调频（调速器）快速但为有差调节；二次调频（AGC）恢复频率到额定值。大功率缺额靠低频减载（UFLS）按轮次切除负荷，典型首轮 49.0~49.2 Hz、末轮 48.0 Hz 以下。
新能源带来的稳定新问题
要点
电力电子化带来：低惯量（RoCoF 增大、频率最低点更低）、弱阻尼（次同步／超同步振荡、宽频振荡，典型 100~2500 Hz 与 5~40 Hz 两类）、低短路比（弱电网下并网不稳定）。
对策：构网型控制（虚拟同步机、下垂控制）提供惯量与电压支撑，附加阻尼控制，严格的故障穿越（LVRT／HVRT）要求，以及次同步振荡监测与抑制装置。