第2节 · 核心知识点
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电网优化的层次与分类
要点
按决策变量与时间尺度分层：经济运行 ED（已开机机组间分配负荷，秒~分钟）、无功优化（网损与电压，分钟级）、检修优化（周~月）。
时间尺度：日前（DA，15 min~1 h 粒度）→ 日内（滚动修正）→ 实时（5 min~秒级）。层次越高越粗、周期越长；下层优化必须在上层给定框架内进行。
耗量特性与微增率
要点
耗量特性 F(P) = aP2 + bP + c（t/h 或 ¥/h），二次项反映汽轮机与锅炉效率随负荷的变化。微增率 dF/dP = 2aP + b，单位 ¥/MWh，表示「再多发 1 MW 要多花多少钱」。
轻负荷段微增率随出力上升而下降（效率改善），接近额定后重新上升，形成 U 形；a = 0 时特性退化为直线，微增率恒为常数 b，属于「效率恒定」的理想特例。阀点效应用 F 上叠加正弦项近似，会引入局部极小，使问题非凸。
等耗量微增率准则
要点
不计网损、只计功率平衡 ∑Pi = PD 时，最经济分配的必要条件是各机组微增率相等：
dF1/dP1 = dF2/dP2 = … = dFn/dPn = λ。
λ 是拉格朗日乘子，其量纲为 ¥/MWh，等于系统边际成本。理解要点：不是让效率最高的机组多发，而是让「多发的最后 1 MW」在各机组花的钱一样多。
机组出力上下限与越限处理
要点
约束 Pmin,i ≤ Pi ≤ Pmax,i 使问题变为含不等式约束的 KKT 问题。
处理办法：先用无约束等微增率解算；若某机组越上限则固定 Pi = Pmax（越下限固定为 Pmin），把其出力从总负荷中扣除，对剩余自由机组重新用等微增率求解，反复迭代直到全部机组都在限值内。
此时 λ 只由自由机组决定，且必须校验：越上限机组的微增率 ≤ λ，越下限机组的微增率 ≥ λ，否则说明边界判断有误。
协调方程与罚因子
要点
计及网损后功率平衡变为 ∑Pi = PD + PL，此时对每个变量求偏导要注意 PL 随 Pi 变化，得到协调方程：
dFi/dPi = λ(1 − ∂PL/∂Pi) = λ / Li，其中罚因子 Li = 1 / (1 − ∂PL/∂Pi)。
因为 ∂PL/∂Pi 通常为正，故 Li ≥ 1：靠近负荷中心、网损微增率小的机组应多发（其罚因子小、允许的微增率低）。
B 系数法与网损微增率
要点
网损用出力的二次型近似：PL = PTBP + B0TP + B00。B 矩阵由网络参数、负荷水平与运行方式离线算得，故 B 系数法只适用于负荷水平接近的工况。
网损微增率 ∂PL/∂Pi = 2∑jBijPj + B0i。配合 λ 迭代或牛顿法即可求解；更精确的做法是用潮流法（转置雅可比）实时求网损微增率，现代 EMS 多采用后者。
水火电协调
要点
火电耗燃料、水电耗水。水耗量特性 W(P) = a'P2 + b'P + c'（m3/h），水电「燃料费」为零，但有水量约束 ∑Wj = W给定（一日或一调度期可用水量）。
用水煤换算系数 γ（元/m3）把水量折成费用：γ·dWj/dPj = λ，即水电的「折算微增率」与火电微增率相等。等微增率准则由此推广到水火电之间。
无功优化与电压 / 无功控制
要点
目标：网损最小、电压偏差最小（或电压合格率最高），常取加权多目标。
控制变量：发电机无功出力 QG、变压器变比 k、并联电容器 / 电抗器投切组数、SVC / STATCOM 等 FACTS 装置输出。变比与投切组数是离散变量，常用「连续优化 + 就近取整」或直接混合整数非线性规划处理。
工程原则：分层分区、就地平衡——无功不宜长距离输送，各级电网自身平衡无功，由 AVC（自动电压控制）系统分层协调发电机 AVR、变压器与电容器。